Albireo, en el Cisne

jueves, 27 de agosto de 2009

Ecuación de tiempo

La ecuación de tiempo es la diferencia entre el tiempo solar promedio (medido generalmente por un reloj mecánico, digital o atómico) y el tiempo solar aparente (medido por un reloj de sol), en el mismo sitio de la Tierra.

Como sabemos, la Tierra tiene un movimiento de revolución alrededor del centro de masa del sistema Tierra-Sol, en una órbita elíptica con cierta excentricidad (primera ley de Kepler), lo que hace que su velocidad no sea constante; es máxima en las cercanías del perihelio y mínima cerca del afelio (segunda ley de Kepler). Además esta órbita (la eclíptica) no es paralela al ecuador terrestre, sino que está inclinada 23,5°.

La Tierra no está sola orbitando al Sol, la presencia de la Luna y de los demás planetas del Sistema Solar, especialmente Júpiter, producen pequeñas perturbaciones en la órbita de la Tierra, que deben tomarse en cuenta si se desea cierto grado de precisión.

Entonces, por simple relatividad galileana, o si le parece por mera reciprocidad, cuando observamos el Sol desde la Tierra para medir el tiempo, notamos que el día solar (de un tránsito por el meridiano al siguiente), tiene diferente duración, a pesar de que el período de rotación de la Tierra, respecto a las estrellas pueda considerarse constante: 23 horas, 56 minutos, 4,1 segundos (día sideral).

Si la órbita de la Tierra fuera una circunferencia, y su inclinación respecto al ecuador fuera cero grados, entonces, visto desde la Tierra, el Sol circularía con rapidez constante y los días solares serían todos de la misma duración, digamos de 24 x 6 0 x 60 = 86 4000 s.
Con base en este modelo y suponiendo un sol ficticio que se mueva justamente encima del ecuador de la Tierra, con rapidez consta
nte, es que se define el día solar medio, para que su promedio durante un año sea de 24,00 horas. Este es el modelo de los fabricantes de relojes, para obtener excelente precisión y exactitud.

Sin embargo, el Sol real está más cera de la Tierra a principios de enero (perihelio), más alejado a principios de julio (afelio) y más o menos a la distancia promedio a principios de abril y de octubre.
Además, el ángulo entre la eclíptica y el ecuador es máximo (23,5°) durante los equinoccios (21 de marzo y 21 de setiembre), con días más cortos pero ligeramente mayores que el día solar medio. El ángulo es mínimo (0°) durante los solsticios (21 de junio y 21 de diciembre), con días más largos que el día solar medio.
La superposición de estos dos efectos es la causa de que la duración del día solar aparente, varíe durante el año.


EdeT = Tiempo solar promedio (reloj) - Tiempo solar aparente (en el mismo sitio)


La diferencia alcanza un máximo de +16 minutos a principio de noviembre y un mínimo de -14 minutos a la mitad de febrero. Los ceros de la ecuación caen aproximadamente cada año el 15 de abril, el 14 de junio, el 1 de setiembre y el 25 de diciembre.

Según el calendario CalSky, la ecuación de tiempo tiene el valor -0,02 minutos el primero de setiembre de 2009 a las 00:58 y un día después tiene el valor +0,30 minutos, por lo que este año ese cero deberá ocurrir alrededor de medio día del primero de setiembre.

http://www.floridastars.org/pdf/almanac/2008/2008.EqnTime.graph.gif

La ecuación de tiempo se usa para ajustar mejor los relojes solares con el tiempo civil (hora estándar) y no depende del lugar de la Tierra, pero como vimos si de la fecha y del año.

La ecuación de tiempo evidentemente no está relacionada con las modificaciones que se introducen por la hora de verano (http://en.wikipedia.org/wiki/Daylight_saving_time), ni con las diferencias de minutos que se dan debido al empleo de husos horarios, pues estos cambios obedecen a otros causas.

Recuerde que cualquier reloj solar está construido para que cuando el sol culmine (cruce el meridiano del observador), marque su mediodía solar a las 12:00, que es además el momento de mayor precisión del reloj, por lo definido de la sombra que proyecta el gnomon. Y también, para que el inicio del día, cuando se da el tránsito del Sol por el meridiano opuesto, supuestamente sean las 00:00.

Referencias adicionales:
http://en.wikipedia.org/wiki/Equation_of_time

http://home.tiscali.nl/~t876506/EoT_table.html

http://home.tiscali.nl/~t876506/TZworld.html

http://www.sundials.co.uk/equation.htm


6 comentarios:

  1. Este articulo dice "el ángulo entre la eclíptica y el ecuador es máximo (23,5°) durante los equinoccios" , no es cierto que esto ocurre en los solsticios o estoy equivocado?

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  2. Hola amigo.
    El punto del solsticio ocurre a una latitud ± 23,5° del ecuador (paralelo a 0°), que es cuando las curvas están más distanciadas. Pero es precisamente en ese punto (solo en ese) ¡cuando son paralelas! -ángulo de cero grados entre las curvas, en ese punto-, o como diría un matemático, entre las tangentes a las curvas, que son las representantes geométricas de las pendientes (= inclinación) de dichas curvas.
    Precisamente en los equinoccios –cuando las curvas se interceptan- el ángulo entre ellos es máximo (23,5°).
    Creo que puede visualizarlo con una naranja.
    Primero haga un corte ecuatorial en la cáscara.
    Luego cualquier corte inclinado (45° es simple).
    Verá que el ángulo entre los dos cortes (que es variable), es máximo donde se cruzan (equinoccio) y va disminuyendo poco a poco hasta ser (momentáneamente) cero grados en los solsticios, cuando las curvas son paralelas.
    Estirar y aplanar la cáscara puede ser de alguna ayuda.

    Gracias por el comentario.
    jav

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  3. la explicación dada en este artículo es, probablemente, más que suficiente para aquellas personas, que con un conocimiento muy básico de geodesia, hayan reflexionado un poco acerca de este importante hecho.
    Sin embargo y debido a que mucha gente sin esos conocimientos se pregunta de dónde salen esos misteriosos segundos a añadir o quitar al dia solar medio para ajustar la hora con un buen reloj de sol, convendría dar con una explicación más intuitiva acerca de los dos fenómenos que se yustaponen, el de la inclinación del plano de la eclíptica y el de la órbita elíptica de la tierra alrededor del sol.
    preguntas típicas de esta gente podrían ser:
    ¿por qué el hecho de que la tierra se desplace más rápido o más lento en su viaje orbital influye en que el sol tarde más o menos en pasar dos veces consecutivas por el meridiano (mirando el reloj de las 24 horas)?
    ¿por qué varía el tiempo que tarda el sol en pasar por el meridiano según estemos en solsticios o en equinoccios? - eje de rotación de la tierra en plano perpendicular a plano de la eclíptica en dirección a la trayectoria de los rayos solares o perpendicular a ellos-.
    Estoy seguro que debe haber otra forma más sencilla de explicarlo.

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  4. Hola numeroirracional
    Te contesté la primera pregunta en mi blog de Física: http://fisica1011tutor.blogspot.com/2011/03/sobre-la-variacion-del-dia-durante-el.html
    saludos
    jav

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  5. dos comentarios a esta estupenda entrada de la ecuación del tiempo. Primera: las explicaciones dadas para comprender de forma sencilla son las mejores que he encontrado en internet. Son didácticas; pero- siempre debe de haber un "pero", creo que no son suficientemente sencillas, porque a fín de cuentas se trata de explicar un movimiento relativo creado a partir de dos movimientos circulares (uno, cuasi circular), aunque tenga la dificultad añadida de un eje de rotación inclinado respecto a la traslación(cuasi) circular. Segundo: se trataría de saber cuándo se descubrió la ecuación del tiempo ( y de paso quién lo hizo)y así poder establecer una relación entre el nivel de conocimiento en astronomía (geodesia)y la necesaria capacidad de abstracción para conseguirlo.

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  6. Hola
    Agradezco sus observaciones. Veré si puedo estudiar más el problema, para ofrecer una respuesta más simple y completa. En cuanto a la parte histórica, en http://en.wikipedia.org/wiki/Equation_of_time hay algunas referencias que van desde los antiguos babilónicos, Ptolomeo, hasta Huygens, etc.
    Saludos
    jav

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