Constantes universales. parte a.

(Original publicado: lunes 5 de noviembre de 2007)

22 Simposio Costarricense sobre Matemática, Ciencia y Sociedad

Conferencia de Clausura

Cuando el Dr. Edison de Faría me invitó para dar esta Conferencia, me dijo que podía hablar de lo que quisiera, así que tendrán que aguantarme. Si me hubiese dicho que hablara sobre raíz de 2, le habría contestado que no sabía nada y allí terminaba todo, pero no tuve esa suerte.

Tardé un tiempo en encontrar algo para decirles, hasta que pensé: debe ser para que descansen y entretenerlos una hora mientras se prepara la clausura y el refrigerio. Así que por eso escogí este título, que me permitirá hablarles de cualquier cosa.

Quienes me conocen saben que a pesar de que estudié y he enseñado Matemática, Física y Astronomía, no soy un matemático ni un científico de las ciencias físicas. Entonces, en relación a este Simposio, no represento matemática, ni ciencia, quizás sociedad. Soy un educador y lo que hacemos mejor los profesores es servir de mediadores para que nuestros estudiantes y el público que a veces nos escucha se motiven y luego aprendan algo, por su propia cuenta.

Siempre he creído que se aprende un porcentaje muy reducido de una charla o de la mejor impartida lección, pero que el aspecto de motivación casi siempre es grande, favorable o desfavorablemente, eso depende de la empatía entre el comunicador y las personas del auditorio. El aprendizaje duradero se obtiene hasta después, cuando uno se queda solo, acompañado del estímulo aún en la mente y entonces actúa, investiga, aplica, resuelve y pone a sudar sus neuronas.

No se si concuerdan conmigo, pero creo que cada vez los biólogos usan más química, los químicos aplican más física, los físicos usan más matemática. ¿Y qué hacen entonces los matemáticos? Desde luego, matemática, lógica y filosofía. Y los ingenieros, bueno hacen ingeniería y construyen cosas.

Yo quisiera que esta aparente pirámide en la que pongo a la matemática casi en la cúspide, fuera invertida, pues estoy plenamente convencido de que sin pensamiento matemático no se puede hacer mucho. Espero que ustedes jóvenes matemáticos y científicos, que ahora tienen la más importante responsabilidad – la de ser educadores- impriman esta visión en sus estudiantes, porque sin matemática no hay progreso.

Para conversar sobre El universo -de lo más pequeño a lo más grande-, podemos comenzar examinando algunas constantes universales. Las verdaderas constantes del universo son las constantes matemáticas que, desde luego, son adimensionales y no se miden como se hace con las constantes de la naturaleza. Las constantes matemáticas se calculan y por ser adimensionales no dependen de ningún sistema referencial de unidades, lo que hace su valor único y desde luego, están exentas de las incertidumbres inherentes a toda medición.

Algunas son muy conocidas y usadas, por ejempl0 Pi la razón entre el diámetro y la circunferencia, e la constante de Napier (o de Euler), base de los logaritmos naturales,fi el número áureo y desde luego raíz cuadrada de dos.

(Pi click aquí) (e click aquí) (fi click aquí) (Pitágoras click aquí)

Algunas personas también consideran que son constantes matemáticas básicas e importantes, en cualquier cultura, terrestre o alienígena, el cero (0), la unidad real (1) y la unidad imaginaria (i).

Hay otras constantes matemáticas, más conocidas por ustedes, quienes estudian y enseñan ahora esta disciplina, como la constante de Euler-Mascheroni y la constante Embree-Trefethen. Pero mejor no sigo tentando mi suerte hablándoles de algo que manejan mejor ustedes que yo.

En ciencias físicas solo hay una constante adimensional importante, la constante de estructura fina,que resulta en los estudios de electrodinámica cuántica y los diagramas de Feynman.

También están las constantes físicas que comenzamos a usar desde la escuela, pero como sabemos, su valor depende de las mediciones y del sistema de unidades usado.

El ámbito de la magnitud de sus valores numéricos es amplio, hay grandes y pequeñas, lo cual nos da una primera idea de que en el universo del que formamos partes hay cosas muy cercanas y extremadamente distantes, muy viejas y muy recientes, muy pequeñas y muy grandes.

Este es el tema de fondo de esta conferencia, que continuaré más adelante.