Galileo Galilei

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Galileo y Saturno

¿Ha visto el planeta Saturno últimamente, empleando un telescopio?

Está un poco brillante (m = 0,5) en la constelación Leo, a unos 19º al Este (hacia el horizonte) de la estrella Regulus y puede verlo desde las 7 p.m., hasta las 5 a.m. del día siguiente.

Pero tiene una particularidad, que seguro lo va a motivar, pues es muy posible que no haya visto esta configuración en los años anteriores.

Sus anillos casi están de filo, como lo muestra el diagrama de la publicación SKYWATCH 2009, donde he rotado la imagen para que el Norte quede a su izquierda, como más o menos lo tenemos en nuestra latitud promedio (10º Norte).

La noche en que Saturno estará en oposición (08/03), solo faltarán 2,6º para que los anillos estén de canto.

¿Sabía que en julio de 1610 Galileo Galilei observó los anillos de Saturno, por primera con un telescopio?

Pero interpretó la imagen con poca resolución de su instrumento como un sistema de tres cuerpos: Saturno y dos satélites muy cercanos, uno a cada lado.

En 1612 Galileo observó de nuevo y encontró una situación en Saturno muy semejante a la actual, con los anillos casi de filo, por lo que desaparecieron de la imagen de su telescopio los supuestos dos satélites a ambos lados del planeta y Galileo quedó algo confundido al no verlos.

Saturno tarda 29,657 años en recorrer su órbita alrededor del Sol, como ésta está inclinada 5,51º con respecto al ecuador del Sol y como además el eje de rotación del planeta está inclinado 26,7º con respecto a la perpendicular a su órbita (algo semejante a la Tierra), entoces los anillos -que están sobre el ecuador de Saturno- quedan de canto al Sol, dos veces en cada órbita (durante sus equinoccios), esto es una vez cada 15 años.

La vista desde la Tierra es un poco más compleja, por la diferencia en inclinación de las órbitas y de los ejes, resultando entonces en varios cruces en 15 años. Los anteriores fueron a mediados de 1990 y el 6 de agosto de 1995. Este año será el 4 de setiembre (anillos totalmente de canto) y los próximos el 23 de marzo de 2025 y en el 2038.

La última vez que sus anillos estuvieron abiertos en su máximo posible (27º) fue en abril del año 2003.

http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/ap090319.html

Referencias: http://galileo.rice.edu/sci/observations/saturn.html;http://www2.jpl.nasa.gov/saturn/back.html;http://huygensgcms.gsfc.nasa.gov/Shistory.htm

Galileo y 3 Messier

¿Sabía que hoy 15 de febrero se cumplen 445 años del nacimiento de Galileo Galilei (1564)?

¿Qué haría usted si de pronto y por primera vez, tiene en sus manos un telescopio, por sencillo que sea?
¿Qué trataría de ver?
¿Hacia dónde lo apuntaría?

Posiblemente Galileo Galilei se hizo preguntas semejantes, cuando en 1609 supo de la invención del telescopio, construyó algunos y decidió probarlos apuntando hacia varias regiones del cielo.

Si yo recibiera hoy un pequeño pero muy útil telescopio de lentes (refractor) como el galileoscope, seguro que durante el día lo apuntaría a objetos cercanos a mi vecindario, quizás el Cerro Pico Blanco, la Cruz de Alajuelita y las antenas del Volcán Irazú estarían entre mis candidatos y en la noche, desde luego, la Luna y Saturno.

Entonces rápidamente me daría cuenta que un telescopio, formado por dos sistemas de lentes (objetivo y ocular) convergentes produce imágenes invertidas, tanto izquierda-derecha como arriba-abajo. Así está construido un telescopio astronómico, pero el usuario rápidamente aprende a usarlo sin problemas.

Sin embargo, el telescopio de Galileo (ahondaré sobre él en otra entrada) estaba formado por un objetivo convergente y un ocular divergente, que entonces hace al mismo tiempo la doble función de actuar como un erector de imagen, por lo que las imágenes que observó Galileo no mostraban ninguna inversión, es como ver directamente con los ojos, o como examinar objetos con una lupa correctamente usada. Le digo esto para que interprete de manera apropiada las ilustraciones de Galileo que aparecen en esta entrada y las compare con las que ve con un telescopio (invertidas) o con binoculares (erectas).

Entonces, además de la Luna, Venus, Júpiter, Saturno y el Sol, Galileo decidió observar otros objetos, como los que llamamos hoy de cielo profundo. Imagine el buen cielo que pudo tener el Mediterráneo hace cuatrocientos años.
Seguro que le llamó la atención los parches nubosos, como la Gran Galaxia de Andrómeda que podemos al menos ubicar a simple vista y otros semejantes a la condición actual del Cometa Lulin, también los grupitos apretados de estrellas como las Híades, que junto con Aldebarán, ubican la cara del toro (Taurus).
Posiblemente predescubrió algunos de los objetos que ahora están en el Catálogo Messier, en el Caldwell, o en su lista personal.

1. Llama la atención que Galileo pasó por alto la Nebulosa de Orion, por lo menos así se deduce de sus publicaciones, a pesar de que la podemos ubicar a simple vista. Quizás no se miraba brillante y definida en su telescopio.
   
   Parece que si se interesó por algunos asterismos, como el que define la cabeza del gran cazador, alrededor de la estrella Lambda Orionis y que supuestamente está descrito en la ilustración de la izquierda.
   
   
   
   
   
2. M44: El Pesebre
   Usted puede ver en estas noches este cúmulo en la constelación Cáncer.
   Para encontrarlo imagine un triángulo casi equilátero formado por Pollux (beta Geminorum), Procyon (alfa Canis Minoris) y M44, hacia Leo.
   El Pesebre también está a medio camino entre Pollux y Regulus, la estrella alfa de la constelación Leo.
   Pero en una noche despejada, usted no tendrá problema en ubicarlo directamente, en el centro de Cancer.
   
   Y a Propósito de Leo, no deje de observar en las próximas semanas al Cometa Lulin cuando se acerque a Saturno, que está espectacular con sus anillos casi de filo, como la letra griega φ, quizás como nunca antes lo haya visto.
   
   El asteroide Ceres, también está bien colocado en Leo, para intentar observarlo.
   
   
3. M45: Las Pléyades
   Las Siete Cabritas, como las llamamos en nuestro país, no pudieron pasar desapercibidas para Galileo, como lo muestra su ilustración, al lado.
   Si usted aún no las ha visto, esta noche puede hacerlo.
   Recuerde además que no es una constelación, es un asterismo que forma parte de la constelación Taurus.
   Y quizás lo más importante; ayude a que algunos amigos suyos no las confundan con la Osa Menor. Al contrario de esta última, que siempre estará bajita en el cielo norteño de Costa Rica, las Cabritas en algún momento, cuando culminan, lo hacen a suficiente altura.
   

Galileo y el péndulo simple

Si aún se colgaran libremente lámparas en las iglesias, seguro que pronto encontraríamos que su periodo de oscilación es más o menos constante. Galileo, otros antes de él y después, notaron esto en las grandes catedrales de su época.

La diferencia está en que alrededor de 1583, Galileo Galilei, realizó el experimento sencillo de construir un péndulo, ponerlo a oscilar y descubrir algunas de sus propiedades:

• El periodo de oscilación es independiente de la masa del péndulo.

• El periodo de oscilación depende del largo del péndulo (de la raíz cuadrado de su longitud).

• El periodo es más preciso si las oscilaciones son de pequeña amplitud.

¿Pero cómo midió Galileo el tiempo de una oscilación completa?

Esto es ¿cuánto tarda el péndulo en digamos partir de un extremo de su amplitud (1), pasar por el punto de equilibrio (2), llegar al otro extremo (3) y regresar de nuevo hasta el primero (1), lo que llamamos el período del péndulo?

Pues con las pulsaciones de su corazón.

Usted también puede hacerlo así, solo que para encontrar resultados satisfactorios, mejor use péndulos un poco largos, pues los de poca longitud tienen periodos muy cortos, no tan simples de medir de esa manera.
Además debe hacerlo durante una etapa de estabilidad fisiológica y emocional, no debe ver de improvisto a la persona amada o llevarse un susto financiero, pues alteraría su cronómetro biológico.

También puede repetir fácilmente estos experimentos de Galileo y de paso medir el valor del campo gravitatorio (=aceleración de la gravedad) en el lugar donde vive.

1. Fije un pequeño objeto al extremo de una cuerda que mantenga su longitud constante. Yo usé una bolita de vidrio (o un balín de acero) pegado al extremo de una fina cuerda de nylon. La masa del objeto es necesaria para mantener la cuerda tensa y definir su longitud, pero mejor que no sea muy grande.

2. Cuelgue el otro extremo de la cuerda de un soporte que no vibre y mantenga un punto de sujeción estable. Una prensa de ropa pegada al marco de una puerta puede ayudarle.

3. Mida el largo del péndulo – del punto de sujeción al centro del objeto-, digamos un metro, o de manera más precisa 1,000 m (¡cien centímetros, cero milímetros!)

4. Ponga el péndulo oscilar, soltándolo suavemente desde un punto separado de la posición de equilibrio por una pequeña amplitud (menor a 10º). Déjelo oscilar libremente una cuantas veces (no lo toque) antes de comenzar las mediciones.
   Evite corrientes de aire mientras realiza el experimento.

5. Use su reloj o un cronómetro para medir el periodo del péndulo.
   Mida unas 10 oscilaciones completas y luego divida por 10, resulta más preciso y simple que tratar de medir un solo periodo.
   (Cuando empiece a contar y ponga a funcionar el cronómetro diga ¡cero!, uno, ..... diez!, si no lo hace cuenta nueve periodos e introduce un error.)
   Repita la medición dos veces más y calcule un promedio.

6. Mida otras longitudes del péndulo, por ejemplo 0,810 m; 0,640 m; 0,490 m; o la longitud que usted quiera, póngalo oscilar y mida los periodos respectivos.
   
   

¿Qué encontró?

• ¿Qué relación matemática hay entre el periodo del péndulo y su largo?

• ¿Cómo puede probar que el periodo es independiente de la masa?

• ¿Oscila el péndulo en un plano? ¿
  Si es Así, ¿para qué se puede utilizar este resultado?
  

• ¿Qué pasaría si alguien repite su experimento en otras partes, por ejemplo en Guayaquil Ecuador, o en Ushuaia Argentina, o cerca de una montaña con una fuerte conentración de algún mineral pesado?

Péndulo de segundos

Quizás encontró que un péndulo de 100,0 cm de largo tiene un periodo muy cercano a 2,0 segundos, -un segundo de ida y un segundo de regreso-
Si no es así ajuste cuidadosamente el largo, mida, vuelva a ajustar, vuelva a medir…, hasta que su péndulo requiera 1,0 s para media oscilación.
¿Cual fue la longitud que necesitó?

Campo gravitatorio local

En un libro de Física usted encontrará la siguiente relación matemática para calcular el periodo de un péndulo simple:

Entonces el valor local del campo gravitatorio (g) donde usted está, lo puede medir indirectamente por medio de:

En mi casa de Zapote, San José, con un péndulo de 1,089 m obtuve un periodo promedio de 2,1 s. El resultado del campo gravitario fue entonces 9,7 N/kg = 9,7 m/s².

No olvide que el resultado de toda medición siempre está afectado por la incertidumbre que imponen los instrumentos de medida, la pericia de quien mide y, en este caso, por factores locales.

Haga su experimento y me cuenta que resultado obtuvo.
Buena suerte.

Referencias:http://physics-history.suite101.com/article.cfm/galileos_pendulum

http://cnx.org/content/m11929/latest/;http://galileo.rice.edu/sci/instruments/pendulum.html

http://www.pbs.org/wgbh/nova/galileo/expe_flash_4.html

Galileo, montañas y cráteres en la Luna

Unos de los mejores objetos para observar, con sus ojos solamente, o con instrumentos, es la Luna, como lo hizo Galileo en 1609.
Esto se debe a que es un cuerpo cercano y brillante, que pasa en un mes por una secuencia de etapas (fases) que iluminan su cara cercana de manera diferente y esto permite apreciar, distinguir e identificar variados accidentes geográficos en su superficie.

Yo no estoy seguro de la respuesta a la pregunta que hago al final de este párrafo, porque la experiencia y conocimiento de un adulto de 65 años desde luego modifica la manera en que el cerebro analiza lo que ven los ojos, pero para un niño de poca edad, que aún no ha estudiado y que mira la Luna a ojo desnudo, ¿serán los mares, cráteres y montañas que ve a simple vista, algo así como un alto relieve?

¿Usted que piensa?

Luna 2 días antes de Luna Nueva. Zapote, San José 24/01/09. 5:30.

O si lo prefiere traslade hipotéticamente la pregunta a los habitantes de la Tierra en los años anteriores al uso del telescopio por Galileo y otros en 1609, cuando se aceptaba (sabemos que en Europa) que "la luna era una lisa y perfecta esfera celestial", puesto que los cielos que comenzaban a partir de ella, constituían la región de la perfección, opuesta a la región terrestre donde había cambio e imperfección.

Parece que Galileo observó la Luna por primera vez el 30 de noviembre de 1609.
El programa Starry Night muestra para esa fecha a la Luna al Suroeste, entre las constelaciones Capricornus y Sagittarius, debajo de Saturno y encima de Mercurio. Era un pequeño creciente de solo 3,8 días de edad a 15º de altitud sobre el horizonte (para un punto central en Italia). Esto le permitió a Galileo observar la Luna con mayor facilidad en los días que siguieron, luego de alcanzar la fase llena y pasar a la fase menguante.

El cielo de Costa Rica para la misma fecha (¡otra hora UT, evidentemente!) se muestra abajo a la derecha.

El análisis de su secuencia de observaciones y dibujos, comparando los diferentes patrones de luz y sombra, le permitió a Galileo llegar a la conclusión de que en la Luna había montañas y valles, cráteres antiguos y cráteres más recientes sobreimpuestos.
La Luna pasó a ser un cuerpo semejante a la Tierra, no perfecto ni inmutable, sino imperfecto y cambiante. Le seguirían otros cuerpos que perderían la perfección celestial, como Venus, el Sol, Júpiter, Saturno y finalmente el mismo cielo.

Dibujo de la Luna reproducido del Sidereus Nuncius, publicado en 1610.

Por 1630 parece que Galileo observó las libraciones lunares, es decir las pequeñas oscilaciones que podemos ver desde la Tierra y que han permitido conocer, juntando las observaciones de diferentes fechas, más de la mitad del disco lunar (hasta un 59%).

Galileo sin embargo, no fue el primero en observar la Luna con un telescopio. Según la liga siguiente, el Inglés Thomas Harriot la observó con su telescopio el 26 de julio de 1609. A la izquierda está uno de sus primeros diagramas.

Si usted quiere observar la Luna, a simple vista, con binoculares o con telescopio, aquí le dejo unas buenas ligas sobre mapas lunares. Verá que es un blanso simple e interesante que siempre la presenta nuevos retos, no lo defraudará.

Referencias:Google Moon: http://www.google.com/moon/;Lunar Maps: http://ralphaeschliman.com/id26.htm;Observatorio ARVAL: http://www.oarval.org/MoonMapen.htm;Lunar Map Catalog: http://www.lpi.usra.edu/resources/mapcatalog/

Chris Madden Cartoon

Galileo y las fases de Venus

El nombre de Galileo (Galileo Galilei) posiblemente nos sugiere algunos de los siguientes temas relacionados con el conocimiento humano, o de manera más específica con la ciencia y el método científico: el péndulo simple, la caída libre de los cuerpos, la ley de inercia, cráteres y montañas en la Luna, los satélites mayores de Júpiter, la resolución de las estrellas dentro de algunas nebulosas, la Vía Láctea, las manchas solares, las fases de Venus y su conflicto con la autoridad de la Iglesia.

Dibujos de Galileo:
Saturno, Júpiter, Marte y Fases de Venus.

http://moro.imss.fi.it/lettura/LetturaWEB.DLL?VOL=6&VOLPAG=361

Aún hoy, conversando con familiares y amigos, he encontrado que no todos tenemos claro el mecanismo de las fases lunares, e incluso consideran a éstas, de manera errónea, como un fenómeno de sombras (la sombra de la Tierra cayendo sobre la Luna), como en el caso de los eclipses de Luna. Debemos tener claro, sin embargo, que la observación que hacemos de dichas fases lunares, se debe más bien a un fenómeno de iluminación y perspectiva, que fácilmente podemos simular con la ayuda de un bombillo (el Sol) y un amigo que gire a nuestro alrededor (la Luna), hágalo y verá que es divertido e instructivo.

Pero, antes de seguir con las fases de Venus, veamos un poco de contexto histórico:

• Según el modelo geocéntrico de Tolomeo (83-168), ya enseñado por Aristóteles (384 a.C. -322 a.C.) y adoptado por la Iglesia, Venus y Mercurio estaban siempre colocados entre la Tierra y el Sol, con aquella en el centro del universo.
  
  
• Nicolás Copérnico (1473- 1543) había publicado en 1543 su libro "Sobre el Movimiento de las Esferas Celestiales" donde exponía el modelo heliocéntrico, con el Sol en el centro del universo, pero manteniendo órbitas circulares para Mercurio, Venus, la Tierra, el resto de los planetas y las estrellas fijas.
  
  
• Ahora bien, por la época en que Galileo (1564- 1642) construyó sus telescopios y realizó sus observaciones, no se sabía con seguridad, si Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno, brillaban con luz propia (como las estrellas), en cuyo caso no presentarían fases.
  
  
• Quienes aceptaran el modelo heliocéntrico podían fácilmente deducir que si Mercurio y Venus son cuerpos sin luz propia (planetas), orbitando alrededor del Sol y reflejando su luz, entonces presentarían todo un conjunto de fases como la Luna, no solo fases crecientes, como si lo requería el modelo geocéntrico.
  Imaginemos entonces la emoción Galileo, que aceptaba, enseñaba y defendía la teoría de Copérnico y el modelo heliocéntrico, cuando entre octubre y diciembre de 1610 observa a Venus con su telescopio en fase llena, luego gibosa y luego creciente.
  
  Esto le confirma a Galileo que la órbita de Venus se extiende al lado opuesto del Sol desde la Tierra, que la distancia entre Venus y la Tierra varía y que definitivamente Venus brilla por luz reflejada del Sol, en total concordancia con el modelo heliocéntrico.
  
  
• En 1609 Johannes Kepler (1571-1630) publica su libro Astronomía Nova con dos de las Leyes del Movimiento Planetario y en 1687 Isaac Newton (1643 – 1727) publica los Principia, con la Ley de Gravitación Universal, obras que definitivamente terminan por comprobar el heliocentrismo y las observaciones de Galileo.

Estamos ahora en una época apropiada para ver a Venus en fase creciente (o menguante si lo prefiere). Eso sí, necesita observar al planeta con un telescopio, para ver imágenes como las siguientes, que puede verificar en el sitio Apparent Disk of Solar System Object, para la fecha y hora que necesite.

Venus: 15/01/2009 – 23:59 UTC. Venus: 15/02/09 - 23:59 UTC

Venus: 15/03/09 - 23:59 UTC

Venus alcanza su máxima elongación respecto al Sol, precisamente hoy 14 de enero (47º Este) y brilla al atardecer a gran altura (71º) sobre el horizonte Sur-Suroeste (204º), con magnitud visual (m=-4,4) desde antes de la puesta del Sol, en la constelación Aquarius.

Puede tomarle fotografías a las fases de Venus. Se recomienda hacerlo al principio del crepúsculo, para disminuir el contraste.
Si nos envía alguna con gusto la publicaremos.

http://www2.polito.it/didattica/polymath/htmlS/Studenti/Tesine/Giugno%2705/GliScritti.htm