Ecuación del tiempo

La ecuación del tiempo es la diferencia entre el tiempo solar promedio (medido generalmente por un reloj mecánico, digital o atómico) y el tiempo solar aparente (medido por un reloj de sol), en el mismo sitio de la Tierra.

Como sabemos, la Tierra tiene un movimiento de revolución alrededor del centro de masa del sistema Tierra-Sol, en una órbita elíptica con cierta excentricidad (primera ley de Kepler), lo que hace que su velocidad no sea constante; es máxima en las cercanías del perihelio y mínima cerca del afelio (segunda ley de Kepler).
Además esta órbita (la eclíptica) no es paralela al ecuador terrestre, sino que está inclinada 23,5°.

La Tierra no está sola orbitando al Sol, la presencia de la Luna y de los demás planetas del Sistema Solar, especialmente Júpiter, producen pequeñas perturbaciones en la órbita de la Tierra, que deben tomarse en cuenta si se desea cierto grado de precisión.

Entonces, por simple relatividad galileana, o si le parece por mera reciprocidad, cuando observamos el Sol desde la Tierra para medir el tiempo, notamos que el día solar (de un tránsito por el meridiano al siguiente), tiene diferente duración, a pesar de que el período de rotación de la Tierra, respecto a las estrellas pueda considerarse constante: 23 horas, 56 minutos, 4,1 segundos (día sideral).

Si la órbita de la Tierra fuera una circunferencia, y su inclinación respecto al ecuador fuera cero grados, entonces, visto desde la Tierra, el Sol circularía con rapidez constante y los días solares serían todos de la misma duración, digamos de 24 x 6 0 x 60 = 86 4000 s. Con base en este modelo y suponiendo un sol ficticio que se mueva justamente encima del ecuador de la Tierra, con rapidez constante, es que se define el día solar medio, para que su promedio durante un año sea de 24,00 horas.
Este es el modelo de los fabricantes de relojes, para obtener excelente precisión y exactitud.

Sin embargo, el Sol real está más cera de la Tierra a principios de enero (perihelio), más alejado a principios de julio (afelio) y más o menos a la distancia promedio a principios de abril y de octubre.
Además, el ángulo entre la eclíptica y el ecuador es máximo (23,5°) durante los equinoccios (21 de marzo y 21 de setiembre), con días más cortos pero ligeramente mayores que el día solar medio.
El ángulo es mínimo (0°) durante los solsticios (21 de junio y 21 de diciembre), con días más largos que el día solar medio. 

La superposición de estos dos efectos es la causa de que la duración del día solar aparente, varíe durante el año.

EdeT = Tiempo solar promedio (reloj) - Tiempo solar aparente (en el mismo sitio)

La diferencia alcanza un máximo de +16 minutos a principio de noviembre y un mínimo de -14 minutos a la mitad de febrero.
Los ceros de la ecuación caen aproximadamente cada año el 15 de abril, el 14 de junio, el 1 de setiembre y el 25 de diciembre.

Según el calendario CalSky, la ecuación de tiempo tiene el valor -0,02 minutos el primero de setiembre de 2009 a las 00:58 y un día después tiene el valor +0,30 minutos, por lo que este año ese cero deberá ocurrir alrededor de medio día del primero de setiembre.

http://www.floridastars.org/pdf/almanac/2008/2008.EqnTime.graph.gif

La ecuación del tiempo se usa para ajustar mejor los relojes solares con el tiempo civil (hora estándar) y no depende del lugar de la Tierra, pero como vimos si de la fecha y del año.

La ecuación del tiempo evidentemente no está relacionada con las modificaciones que se introducen por la hora de verano (http://en.wikipedia.org/wiki/Daylight_saving_time), ni con las diferencias de minutos que se dan debido al empleo de husos horarios, pues estos cambios obedecen a otros causas.

Cualquier reloj solar está construido para que cuando el sol culmine
(cruce el meridiano del observador), marque su mediodía solar a las 12:00.

Además, este es el momento de mayor precisión del reloj, por lo definido de la sombra que proyecta el gnomon.
Y también, para que el inicio del día, cuando se da el tránsito del Sol por el meridiano opuesto, supuestamente sean las 00:00.

Referencias adicionales:

• http://en.wikipedia.org/wiki/Equation_of_time
• http://home.tiscali.nl/~t876506/EoT_table.html
• http://home.tiscali.nl/~t876506/TZworld.html
• http://www.sundials.co.uk/equation.htm

The Sun in motion

En el sitio spaceweather.com, que lo recomiendo como una valiosa fuente de información actualizada, para visitarlo diariamente, encontré la interesante liga Then Sun in Motion, una colección de videos sobre la estrella más cercana, el Sol.
Está apropiada para mirarla en estas fechas, cuando los rayos solares inciden normalmente y su efecto, especialmente al medio día, nos puede producir algunos problemas. Así que lo más conveniente, por ahora, es examinar al Sol desde la comodidad de nuestra casa.

Visite: Indice ultravioleta y Sol cenital sobre Centroamérica.


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Entre a la página recomendada y haga clic en alguna de las regiones de la cinta de presentación, todas conducen al mismo directorio. En mi computadora tarda un poco la bajada de los videos, pues son grandes y de alta resolución (IMAX). Puede que necesite reducir el aumento (zoom-out), para apreciar la imagen completa.

Asegúrese entonces que observará:
X6.5 Flare; Tug-of-Ware Prominence; Phenomenon; Roller Coaster Filament; Fluid Filament; Magical Prominence; C3 Flare; Golden Waves; Spicules; Last Hurrah; C9.7 Flares; Coronal Rain; C1.3 Flare; Plage; Miniflare; Solar Minimum?; A filament is Born.

Lo único que le haría falta a estos videos es quizás una breve explicación de algunos términos y para ello le propongo, si lo necesita, que viste las ligas sugeridas a continuación.

Erupción solar (Solar flare)
http://www.sai.msu.su/apod/ap960916.html

Prominencia solar (Solar prominence)
http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/ap081004.html
http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/ap100418.html

Mancha solar (Sunspot)
http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/ap991021.html

Filamento solar (Solar filament)
http://solar.physics.montana.edu/ypop/Program/hfilament.html;
http://www.sai.msu.su/apod/ap040725.html

Espículas solares (Spicules)
http://www.astronomy.com/asy/default.aspx?c=a&id=2340
http://www.skyandtelescope.com/news/3309406.html?page=1&c=y
http://apod.nasa.gov/apod/ap081102.html

Lluvia coronal (Coronal rain)

¿Playas? (plagues)
http://cse.ssl.berkeley.edu/SegwayEd/lessons/sunspots/glossary.html

Mínimo solar (Solar mínimum)
http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2009/01apr_deepsolarminimum/
http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/ap080924.html

Así que para terminar le dejo una vez más la liga como me la encontré, para que la disfrute virgen igual que yo.
Pero, si le puedo ayudar en algo lo conversamos y estudiamos juntos el tema particular. Use la liga de comentarios.

http://thesuninmotion.com/

Sol cenital sobre América Central

Nos acercamos a las fechas de la primera pasada cenital del Sol sobre Costa Rica y los países vecinos, en este año.

Usted sabe que cerca de medio día, a las 12:00 hora solar, no precisamente a las 12:00 hora civil, el Sol culmina, esto es llega a su punto más alto en el cielo, al atravesar su meridiano local (el de su longitud geográfica).

La altura del Sol cuando culmina (transita el meridiano) depende de su latitud geográfica y de la fecha. 

En diciembre la altura no es mucha, pero alrededor del 15 de abril (y del 27 de agosto), lo hace cenitalmente.
Al mediodía solar local, la sombra del gnomon de un reloj de sol, apunta Norte-Sur, como todos los días, pero la longitud de esa sombra es mínima.

Recuerde además que en algunos sitios, a mediodía, el Sol podría estar bajo el horizonte (visite: Un año en el polo Norte).

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Visto desde la Tierra, el Sol se mueve por la eclíptica, con declinaciones máximas de ± 23,5° en los solsticios. 

Por eso nuestra estrella solo puede pasar cenitalmente en la franja que llamamos zona tropical, entre 23,5° Norte (Trópico de Cáncer; por Baja California Sur, Sinaloa, Durango, Zacatecas, San Luis Potosí, Nuevo León y Tamaulipas) y 23,5° Sur (Trópico de Capricornio; por Antofagasta , Jujuy, Salta, Formosa , Boquerón, Presidente Hayes, Concepción, San Pedro , Amambay, Mato Grosso do Sul, Paraná, y São Paulo).

Así que si usted vive entre los trópicos, dos veces al año tendrá sol cenital.
Para averiguar cuando ocurre, compare su latitud geográfica con la declinación del Sol, digamos que al mediodía que le da su reloj, como primera aproximación (≈ 18:00 UT, para Costa Rica): http://aa.usno.navy.mil/data/docs/geocentric.php.

Cuando la declinación del sol es iguales a su latitud geográfica, 

en esa fecha el Sol tendrá una pasada cenital para usted.

La pasada cenital del Sol en abril coincide con una etapa de máxima irradiación solar, alta temperatura y "clima" seco.
Para conocer sobre sus efectos acceda a las páginas de información de las oficinas meteorológicas nacionales:

http://www.hidromet.com.pa/,
http://www.imn.ac.cr/
http://www.ineter.gob.ni/atencion_al_publico/meteorologia.html,
http://www.snet.gob.sv/ver/meteorologia,
http://www.insivumeh.gob.gt/meteorologia.html,
http://www.hydromet.gov.bz/.

Algunas fechas de Sol cenital para América Central (± 1 día)
(Sitios con latitud similar tienen Sol cenital en la misma fecha)

David, Panamá (8,433 N; 82,433 O; 79 m): 11 de abril.
Golfito, Costa Rica (8,650 N; 83.150 O; 278 m): 12 de abril.
Panamá, Panamá (8,967 N; 79, 533 O; 0 m): 12 de abril.
San Isidro, Costa Rica (9,383 N; 83,700 O; 752 m): 13 de abril.
San José, Costa Rica (9,993 N; 84,083 O; 1183 m): 15 de abril.
Cañas, Costa Rica (10,433 N; 85,100 O; 79 m): 17 de abril.
Liberia, Costa Rica (10,633 N; 85,433 O; 170 m): 18 de abril.
La Cruz, Costa Rica (11,067 N; 85,633 O; 249 m): 19 de abril.
Rivas, Nicaragua (11,433 N; 85,833 O; 86 m): 20 de abril.
Managua, Nicaragua (12,150 N; 86,283 O; 87 m): 22 de abril.
León, Nicaragua (12,433 N; 86,883 O; 102 m): 23 de abril.
San Miguel, El Salvador (13,450 N; 89,567 O; 567 m): 25 de abril.
San Salvador, El Salvador (13,700 N; 89,200 O; 653 m): 26 de abril.
Tegucigalpa, Honduras (14,100 N; 87, 217 O; 1032 m): 28 de abril.
Guatemala, Guatemala (14,633 N; 90,517 O; 1540 m): 29 de abril.
Santa Rosa de Copán, Honduras (14,783 N; 88,783 O; m): 30 de abril.
San Pedro Sula, Honduras (15,500 N; 88,033 O; 84 m): 2 de mayo.
Puerto Barrios, Guatemala (15,717 N; 88,600 O; 3 m): 3 de mayo.
Flores, Guatemala (16,283 N; 89,883 O; 114 m): 5 de mayo.
Belmopán, Belice (17,250 N; 88,768 O; 63 m): 8 de mayo.

(También habrá una pasada cenital en agosto, que seguro usted podrá determinar con la información suministrada.)

Un año en el polo norte

El Sol y su luz

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Hace unos días inicié un interesante intercambio de ideas con un amigo lector; Rómulo V.G. Comentábamos ¿cómo se observaría el Sol el día del equinoccio desde el polo norte geográfico de la Tierra y en puntos cercanos?

Por ahora voy a limitarme propiamente al polo, tanto para estimular la imaginación, como para ver si descubrimos algunas inconsistencias, ya que este punto es algo singular y algunos cálculos podrían conducir a resultados absurdos si no se tiene cuidado. Por ejemplo:

• ¿Cuál es la hora del polo, si allí todos los husos horarios coinciden?
• ¿Es cierto que desde el polo cualquier dirección en la Tierra es sur?
• Pero vemos a Deneb del Cisne y a Vega de la Lira y sabemos que la primera está al Norte y al Este de la segunda, ¿se puede aplicar esto a la superficie terrestre?
  

Muchos de los datos los puede encontrar en The United States Naval Observatory, donde advierten que algunos cálculos no son correctos para sitios muy cercanos al polo.

Ahora bien, como siempre hay una buena diferencia entre la teoría y la práctica, luego de este trabajo voy a tratar de simular el comportamiento del Sol con algunos programas como Starry Night, Stellarium, Google Earth y Home Planet. Ahora si alguno de ustedes conoce algún fondo de investigación que nos permita pasar con cierto confort un año en el polo norte, quizás considere acompañarlo.

• Suponga que llegamos allí el 1 de enero de este año. Evidentemente a oscuras (¡las 24 horas!) y si encontramos cielo despejado, podemos ver a Polaris encima de la cabeza. La Osa Mayor y la Osa menor giran como las manecillas de un gran reloj astronómico, centrado en el polo. Todas las estrellas que vemos son circumpolares del hemisferio norte y desde luego, no veríamos la Nebulosa de Orión, ni la estrella Sirio, ni la constelación Crux.
  Dejaremos lo del cielo estrellado para una próxima entrada.
• Para el 28 de enero tendríamos el inicio del crepúsculo astronómico, cuando el centro del Sol está a 18° bajo el horizonte. Es el inicio del amabecer, cuando supuestamente dejamos de ver las estrellas de magnitud 6.
• El 5 de marzo inicia el crepúsculo civil, cuando el centro el Sol está a 6° bajo el horizonte y dejamos de ver las estrellas más brillantes.
  Ya hay suficiente claridad para poder distinguir claramente los objetos terrestres y a menos que la ley diga lo contrario, no es requerida la iluminación artificial en vehículos.
• El 18 de marzo el Sol sale (orto) por primera vez y no se ocultará por muchos días.
  La salida del Sol se refiere al momento en que el borde superior está en el horizonte.
  El Sol permanece entonces todo el día en el horizonte.
  Se inicia la etapa de Sol de medianoche.
  
• Del 19 de marzo en adelante el Sol se irá elevando un poco más cada día, hasta finales de junio, cuando comenzará a descender, acercándose al horizonte.
  
• El día 20 de marzo ocurre el equinoccio. La culminación, cuando el Sol cruza el meridiano del observador, es a las 12:07, evidentemente hacia el Sur, pero muy bajito, a solo 1 grado de altura.
  Es importante anotar aquí que, para simplificar, se ha escogido la hora de del meridiano de 90° (hora oficial de Costa Rica).
• Sin embargo, para el 15 de abril, la culminación ocurre a las 12:00 (coincide la hora solar con la hora civil), cruzando el meridiano a 10° de altura - y definitivamente hacia el Sur-.
  
• Del 12 al 14 de junio el Sol realiza su tránsito puntualmente a las 12:00, a una altura de 23°.
  
  
• Sol de medianoche
• El 21 de junio es el día del solsticio y el sol culmina a las 12:02, a 23° de altura, una consecuencia de la inclinación del eje de rotación de la Tierra respecto a la eclíptica.
  
• El 22 de setiembre, el Sol realiza su tránsito a las 11:53, a solo 1° de altura y ese mismo día es el equinoccio a las 21:09.
• Dos días después, el 24 de setiembre el Sol ha descendido al nivel del horizonte y realiza su tránsito a las 11:52. Termina entonces la etapa de Sol de medianoche.
  
• Solo un día más, el 25 de setiembre, se da el primer ocaso del Sol a las 00:25.
• Del 26 de setiembre hasta fin de año el Sol estará bajo el horizonte en todo momento, descendiendo un poco más cada día.
• El 8 de octubre es el final del crepúsculo civil, podemos comenzar a ver las estrellas de primera magnitud y la ley requiere que usemos iluminación artificial en vehículos.
• El 13 de noviembre es el final del crepúsculo astronómico, ya podemos ver de nuevo las estrellas de magnitud 6.
• El 21 de diciembre es el día del solsticio. Si el cielo está despejado, estará también suficientemente oscuro para poder observar todas las estrellas del hemisferio norte, a cualquier hora.
  

A continuación hay un resumen de fechas.
01/01/2010 - a – 17/03/2010: El Sol continuamente bajo el horizonte.
28/01/2010: 19:28: Inicio del crepúsculo astronómico.
05/03/2010: 05:18: Inicio del crepúsculo civil.
18/03/2010: 08:58. Salida del Sol (¡al sur!) – no se oculta-. 12:08. Tránsito (culminación) del Sol (h = 0°, S).
19/03/2010 - a - 25/09/2010: El sol continuamente sobre el horizonte.
20/03/2010: 11:32. Equinoccio. 12:07. Tránsito (culminación) del Sol (h = 1°, S)
15/04/2010: 12:00. Tránsito del Sol (h = 10°,S)
12/06/2010 - a – 14/06/2010: 12:00. Tránsito del Sol (h = 23°, S)
21/06/2010: 05:28. Solsticio. 12:02. Tránsito del Sol (h = 23°, S)
22/09/2010: 11:53. Tránsito del Sol (h = 1°, S). 21:09. Equinoccio
24/09/2010: 11:52. Tránsito del Sol (h = 0°, S)
25/09/2010: 00:25. Ocaso del Sol (¿al sur?). Ha permanecido encima del horizonte desde 19/03/2010.
26/09/2010 - a – 31/12/2010. El Sol continuamente bajo el horizonte.
08/10/2010: 09:01. Final del crepúsculo civil.
13/11/2010: 05:26. Final del crepúsculo astronómico.
21/12/2010: 17:38. Solsticio.xxxxxxxxxxxxxx(06/04/2010, 05:50; Zapote, San José- jav-Nikon D60)