Albireo, en el Cisne

sábado, 23 de mayo de 2009

Apogeo y perigeo

De la Luna

Algunos lectores de este blog me han preguntado ¿cómo se determina la distancia y el momento en que la Luna alcanza la menor separación (perigeo) y la mayor separación (apogeo) de la Tierra?

Sabemos que todas las órbitas de planetas, asteroides y de cometas periódicos alrededor de su estrella, lo mismo que las órbitas de satélites naturales y artificiales alrededor de planetas, son elipses con excentricidad (e mayor que cero, menor que 1).

Las órbitas circulares (e = 0) son poco comunes, debido a la interacción fluctuante con otros cuerpos (planetas).

http://www.nmm.ac.uk/upload/img/moon_orbit_20030722142611.gif

Así las cosas, un cuerpo en órbita alrededor de la Tierra, como la Luna, tendrá un punto con mayor cercanía a la Tierra y otro con mayor lejanía, lo que se repite cada mes lunar (mes anomalístico). Sin embargo, estas distancias y períodos entre perigeos (y apogeos) no son estrictamente constantes y sufren sus mayores cambios cuando el Sol está en perihelio y también cuando la Luna está en fase de llena o de nueva,debido a las variaciones en el campo gravitatorio de la Tierra y el Sol causados por la cambiante distancia.

Se considera que en su punto más cercano la Luna está en promedio a 356 425 km de la Tierra (centro a centro) y en su punto más alejado a 406 710 km de nuestro planeta, en una órbita con excentricidad promedio igual a 0,0549.
Estas dos posiciones extremas permiten distingu
ir sin dificultad el tamaño del satélite por medio de fotografías, como se ilustra en este sitio de Internet: Inconstant Moon.
Inténtelo usted en dos fechas apropiadas.

¿Pero cómo se puede medir esa distancia?


  • La distancia de la Tierra a la Luna se viene midiendo desde hace poco menos de 40 años. Consiste en enviar un pulso láser a la Luna, reflejarlo en un espejo que dejaron en la superficie lunar los astronautas del programa Apolo, recibirlo de nuevo en la fuente y medir el tiempo de viaje con un cronómetro de alta precisión. El procedimiento es semejante al que usaría usted si tratara de determinar su distancia a una pared, rebotando en ella una bola de tenis.
    Entonces se mide el tiempo que tarda en ir y venir el pulso, se divide por dos y se multiplica por la velocidad de la luz (299 792 458 m/s).

    Evidentemente el perigeo y el apogeo ocurren en el momento en que esta distancia sea mínima o máxima, respectivamente.

    Los astronautas del Apolo11 dejaron en la Luna un reflector constituido por un conjunto de pequeñas celdas formadas por tres espejos en ángulo recto entre sí (como la esquina de las dos paredes y el cielo raso de su casa). Esta celda semejante a los ojos de gato que se colocan en la carretera, tiene la particularidad de que refleja exactamente en la dirección opuesta cualquier rayo luminoso que incida sobre ella (y rebote en los tres espejos). Demostrar esto requiere simple óptica geométrica y para construir uno cómprese tres cuadritos de espejo en un vidriera

    ¿Sabe cuánto tarda en ir venir la luz a la Luna?
    1,28 segundos en promedio.

  • Otra manera de hacerlo es usando fórmulas de cálculo derivadas del análisis de la órbita lunar, que se conoce con excelente precisión, una para la parte geométrica (la distancia) y otra acoplada para la parte dependiente del tiempo (el instante del perigeo).


  • Con el software Lunar Perigee and Apogee Calculator usted puede determinar la fecha y hora del perigeo y el apogeo para cualquier año, además de su cercanía a la luna nueva o a la luna llena.
    Vea al lado lo
    s datos para este año.
    Note que el perigeo del 21 de julio a las 20:17 U.T. (14:17 C.R.), ocurre solo 6 horas antes de la luna nueva.

El perigeo y el apogeo de la Luna y sus fases son muy importantes para determinar las características de eclipses y de la marea oceánica.

Una luna nueva en perigeo (cercana y más grande), con el Sol en afelio (distante y más pequeño) es favorable para eclipses solares con suficientes minutos de totalidad, como ocurrió con el eclipse total de Sol del 11 de julio de 1991 y ocurrirá este año con el eclipse del 22 de julio (visite: Eclipses hermanos: http://cienteccrastro.blogspot.com/2008/08/eclipses-hermanos.html)

Por el contrario, luna nueva en apogeo (distante y más pequeña) y sol en perihelio (cercano y más grande), son condiciones favorables para eclipses anulares de corta duración.

No olvide, sin embargo, que las condiciones para eclipse son luna nueva (o luna llena) y desde luego que el Sol y la Luna estén cerca de la línea de nodos de la órbita lunar, lo cual no está estrictamente relacionado con perigeo y apogeo, pero de esto hablaremos más adelante.

Referencias:

http://apod.nasa.gov/apod/ap041021.html

http://apod.nasa.gov/apod/ap991222.html

http://www.perseus.gr/Astro-Lunar-Scenes-Apo-Perigee.htm

http://science.nasa.gov/headlines/y2008/09dec_fullmoon.htm

http://en.wikipedia.org/wiki/Parallax

http://www.lpi.usra.edu/lunar/missions/apollo/apollo_11/experiments/lrr/


2 comentarios:

  1. Estimado José Alberto:
    Mi nombre es Cristina Velázquez y soy Profesora de Informática, de Ciencias Exactas y capacitadora de docentes en TIC.
    Quiero invitarlo a participar de una de mis iniciativas denominada "Tu Blog en mi Blog"
    http://www.tublogenmiblog.blogspot.com/
    Para que comprenda mejor de qué se trata, puede leer la presentación en
    http://tublogenmiblog.blogspot.com/2009/02/presentacion.html

    Si desea saber más sobre mi puede visitar mis otros blogs:
    http://www.capacitechbsas.blogspot.com/
    http://www.aprendiendocolaborativamente.blogspot.com/
    http://www.forodocentesinnovadores.blogspot.com/

    Espero que le interese la propuesta de contarnos, a través de una entrada, acerca de su Blog "Astronomía 10° Norte"
    Cordialmente
    Prof. Cristina Velázquez
    cristinavdls@gmail.com

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  2. Estimado webmaster:

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