(Original publicado: martes 1 de enero de 2008)
¿Cuántos necesita coleccionar para tener cubiertos todos los años posibles?
¿Sabía que hasta el año 2036 podrá usar de nuevo el calendario de este año 2008?
Usted sabe que un año corriente tiene 365 días y la semana solo 7. Entonces el número de semanas completas en ese año es (365 ÷7) 52,14 semanas.
Pero mejor interpretemos esto de la siguiente manera: “en un año regular hay 52 semanas completas más un residuo de un día”.
Esto quiere decir que si en un año regular (como el 2007), el primero de enero fue lunes, entonces el primero de enero del siguiente año regular debería ser martes y así sucesivamente.
Sin embargo, si mira el calendario para el año (2009), encontrará que el primero de enero no será miércoles, sino jueves.
La explicación es sencilla, 2008 es un año bisiesto de 366 días, que tiene
(366 ÷7) 52 semanas + un residuo de 2 días.
Entonces, ¿cuántos calendarios diferentes hay?
Solo tiene que encontrar un procedimiento válido para encontrar la respuesta y luego aplicar un poquito de cálculo matemático, por ejemplo:
Como el 1 de enero puede caer en un día lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado o domingo, se necesitan 7 calendarios, digamos que para años no bisiestos, de 365 días, como el 2007.
Ahora bien, para los años bisiestos de 366 días, como el 2008, los siete calendarios anteriores no funcionan, de tal manera que necesita 7 más.
La respuesta es entonces 14 calendarios diferentes.
Tome en cuenta que, solo nos referimos a la posición de los días de la semana en el calendario.
Desde luego no estamos tomando en cuenta la ocurrencia de ningún fenómeno astronómico, ni festividades que se celebran en fecha variable.
Recuerde que un calendario es un conteo arbitrario diseñado por algunas personas y como tal no tiene ninguna influencia sobre la naturaleza, sino al contrario, la ocurrencia de ciertos fenómenos naturales periódicos, ha determinado el diseño de los calendarios.
¿Durante cuántos años seguidos debe hacer la colección de calendarios diferentes?
La respuesta no es 14 años, pues no se obtiene por medio de simples sumas y divisiones. Depende en parte del año en que usted inicie la colección.
Quizás lo mejor es organizarse con un cuadro de datos como el siguiente, para alguien que comenzó la colección el año 2000, por ejemplo.
Lo siento, el del 2002 (1 de enero un día martes) no puede usarlo en el 2008, excepto durante enero y hasta febrero 28, porque este año 2008 es bisiesto. Y el que acaba de gastar, el del 2007 es idéntico al del 2001.
Le dejo a usted de tarea que averigüe hasta que año debe continuar la colección esta persona, o mejor, ¿hasta que año completaría usted su propia colección?
El calendario del año 2008 es idéntico a de los siguientes años:
Siglo XX : 1924, 1952, 1980.
Siglo XXI: 2008, 2036, 2064, 2092.
¿Por qué tan pocos en 200 años?
¿Sabía que hasta el año 2036 podrá usar de nuevo el calendario de este año 2008?
Usted sabe que un año corriente tiene 365 días y la semana solo 7. Entonces el número de semanas completas en ese año es (365 ÷7) 52,14 semanas.
Pero mejor interpretemos esto de la siguiente manera: “en un año regular hay 52 semanas completas más un residuo de un día”.
Esto quiere decir que si en un año regular (como el 2007), el primero de enero fue lunes, entonces el primero de enero del siguiente año regular debería ser martes y así sucesivamente.
Sin embargo, si mira el calendario para el año (2009), encontrará que el primero de enero no será miércoles, sino jueves.
La explicación es sencilla, 2008 es un año bisiesto de 366 días, que tiene
(366 ÷7) 52 semanas + un residuo de 2 días.
Entonces, ¿cuántos calendarios diferentes hay?
Solo tiene que encontrar un procedimiento válido para encontrar la respuesta y luego aplicar un poquito de cálculo matemático, por ejemplo:
Como el 1 de enero puede caer en un día lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado o domingo, se necesitan 7 calendarios, digamos que para años no bisiestos, de 365 días, como el 2007.
Ahora bien, para los años bisiestos de 366 días, como el 2008, los siete calendarios anteriores no funcionan, de tal manera que necesita 7 más.
La respuesta es entonces 14 calendarios diferentes.
Tome en cuenta que, solo nos referimos a la posición de los días de la semana en el calendario.
Desde luego no estamos tomando en cuenta la ocurrencia de ningún fenómeno astronómico, ni festividades que se celebran en fecha variable.
Recuerde que un calendario es un conteo arbitrario diseñado por algunas personas y como tal no tiene ninguna influencia sobre la naturaleza, sino al contrario, la ocurrencia de ciertos fenómenos naturales periódicos, ha determinado el diseño de los calendarios.
¿Durante cuántos años seguidos debe hacer la colección de calendarios diferentes?
La respuesta no es 14 años, pues no se obtiene por medio de simples sumas y divisiones. Depende en parte del año en que usted inicie la colección.
Quizás lo mejor es organizarse con un cuadro de datos como el siguiente, para alguien que comenzó la colección el año 2000, por ejemplo.
Lo siento, el del 2002 (1 de enero un día martes) no puede usarlo en el 2008, excepto durante enero y hasta febrero 28, porque este año 2008 es bisiesto. Y el que acaba de gastar, el del 2007 es idéntico al del 2001.
Le dejo a usted de tarea que averigüe hasta que año debe continuar la colección esta persona, o mejor, ¿hasta que año completaría usted su propia colección?
El calendario del año 2008 es idéntico a de los siguientes años:
Siglo XX : 1924, 1952, 1980.
Siglo XXI: 2008, 2036, 2064, 2092.
¿Por qué tan pocos en 200 años?
Etiquetas: 2007, 2008, 2009, bisiesto, calendarios
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Excelente ensayo, lo felicito.
ResponderEliminarsoy profesor de matemáticas y nunca me había percatado de esto tan cotidiano, ademas de lo divertido que podría ser esto para enseñarlo a los niños.
Todo lo que hace excelente por cuanto es físico y matemático.... tiene que ser "muy carga" como dicen los niños.
ResponderEliminarDon Alberto...a veces me parece que nadie lee...verdad. Será que están tan ocupados....
Por eso creo que los pensionados somos más dichosos , por el tiempo que tenemos..y cuando nos gusta leer de todo.
le regalo un link de Asteromia. Si no sale , lo copia.
http://asteromia.blogspot.com/2010/12/blog-post.html